Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.

Passo 1

Beleza, vamos verificar se a integral realmente é igual a . Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma fração algébrica. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a fração e integrar termo por termo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos fazer isso dividindo o numerador pelo denominador:
Agora, nossa integral fica mais fácil de resolver:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
E
Então, combinando os resultados:

Resposta

Sim, o resultado dado para a integral está correto.

Exercícios relacionados

Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.