Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício pertence ao estudo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas identidades trigonométricas básicas e usar uma substituição simples.

Passo 2

Primeiro, observe que é igual a . Portanto, podemos reescrever a integral como:

Passo 3

Sabemos que a integral de pode ser resolvida usando uma identidade de logaritmo. A integral de é igual a mais uma constante de integração . Então:

Resposta

A integral é igual a .

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