Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. integral sen(x)cos (x) d x.

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício pertence ao estudo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas identidades trigonométricas básicas e usar uma substituição simples.

Passo 2

Primeiro, observe que é igual a sen(x)cos(x). Portanto, podemos reescrever a integral como:
tan(x)

Passo 3

Sabemos que a integral de tan(x) pode ser resolvida usando uma identidade de logaritmo. A integral de tan(x) é igual a -ln|cos(x)| mais uma constante de integração C. Então:
integral tan(x) , dx = -ln|cos(x)| + C

Resposta

A integral é igual a integral sen(x)cos(x) , dx.

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