Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Passo 1
Vamos resolver a integral . Esse exercício pertence ao estudo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender algumas identidades trigonométricas básicas e usar uma substituição simples.
Passo 2
Primeiro, observe que é igual a
. Portanto, podemos reescrever a integral como:
Passo 3
Sabemos que a integral de
pode ser resolvida usando uma identidade de logaritmo. A integral de
é igual a
mais uma constante de integração
. Então:
Resposta
A integral é igual a
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