Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada. g(x) = raiz(x) / raiz3(x - 1)

Passo 1

Vamos determinar o domínio da função . O domínio é o conjunto de todos os valores de que fazem a função ser definida. Para isso, precisamos analisar onde o numerador e o denominador são válidos.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o numerador: . A raíz quadrada de só existe se for maior ou igual a zero. Então, temos que:

Passo 3

Agora, analisamos o denominador: . A raíz cúbica está definida para todos os números reais, ou seja, não há restrição aqui. Contudo, precisamos garantir que o denominador não seja zero, pois divisão por zero não é permitida. Então:
Isso significa que:

Passo 4

Juntando as duas condições que encontramos:
O domínio é todos os números maiores ou iguais a zero, exceto .

Resposta

O domínio da função é:

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