Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.
Passo 1
Vamos determinar o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que fazem a função ser definida. Para isso, precisamos analisar onde o numerador e o denominador são válidos.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o numerador:
. A raíz quadrada de
só existe se
for maior ou igual a zero. Então, temos que:
Passo 3
Agora, analisamos o denominador:
. A raíz cúbica está definida para todos os números reais, ou seja, não há restrição aqui. Contudo, precisamos garantir que o denominador não seja zero, pois divisão por zero não é permitida. Então:
Isso significa que:
Passo 4
Juntando as duas condições que encontramos:
O domínio é todos os números maiores ou iguais a zero, exceto
.
Resposta
O domínio da função
é: