Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Aqui, trabalharemos com raízes quadradas, então precisamos garantir que as expressões dentro das raízes sejam não negativas para evitar números imaginários.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira raiz quadrada: . Para que essa raiz seja válida, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então temos:
Isso significa que deve ser pelo menos 0.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a segunda parte da função: . Da mesma forma, a expressão dentro da raiz também deve ser não negativa:
Vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de que a satisfazem:
Então, deve ser no máximo 2,5.

Passo 4

Agora, juntando as duas condições que encontramos:
Para que ambas as condições sejam verdadeiras ao mesmo tempo, precisa estar entre 0 e 2,5. Portanto, o domínio da função é o intervalo fechado de 0 a 2,5.

Resposta

O domínio da função é .

Exercícios relacionados

Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo:
27-Mostre qual é a distância, , mais provável entre o elétron e o núcleo no átomo de hidrogênio no estado e . Nota: nesse estado a função de onda para o átomo de H é
com
Calcular , em que:
e é a região delimitada por e
3- Na Mecânica Quântica os observáveis (medidas experimentais) de um sistema não são diretamente descritos pelo estado quântico.
b. Como eles são usados e qual a sua importância na Mecânica Quântica?