3- Na Mecânica Quântica os observáveis (medidas experimentais) de um sistema não são diretamente descritos pelo estado quântico.
b. Como eles são usados e qual a sua importância na Mecânica Quântica?
b. Como eles são usados e qual a sua importância na Mecânica Quântica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre Mecânica Quântica e como os observáveis (que são as medidas que a gente faz em um experimento) não são descritos diretamente pelo estado quântico do sistema. A gente vai precisar entender o que são observáveis, como eles são usados e por que são importantes na Mecânica Quântica. Para isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre operações lineares e valores esperados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são observáveis. Na Mecânica Quântica, observáveis são grandezas físicas que a gente pode medir, como posição, momento, energia, etc. Diferente da física clássica, onde essas grandezas têm valores bem definidos, na QM elas são representadas por operadores matemáticos.
Passo 3
Esses operadores são tipos específicos de matrizes chamadas operadores hermitianos. A propriedade hermitiana garante que os valores próprios (ou eigenvalues) desses operadores sejam números reais, que é essencial porque as medidas físicas precisam ser valores reais.
Passo 4
Agora, como os observáveis são usados? Quando a gente tem um estado quântico
, o valor que a gente espera medir para um observável
é calculado usando a valor esperado. A fórmula para isso é:
Isso significa que a gente aplica o operador
no estado
, e então calcula o produto interno com
.
Passo 5
A importância dos observáveis na Mecânica Quântica é dupla. Primeiro, eles nos permitem fazer previsões probabilísticas sobre os resultados dos experimentos. Diferente da física clássica, onde o estado determina os resultados de forma determinística, na QM a gente só consegue prever probabilidades.
Segundo, os observáveis estão diretamente ligados às leis da física no nível quântico. A forma como eles operam nos estados quânticos define a dinâmica e as propriedades dos sistemas quânticos.
Resposta
Então, resumindo, na Mecânica Quântica, os observáveis são representados por operadores hermitianos que não estão diretamente descritos pelo estado quântico, mas são usados para calcular valores esperados e fazer previsões sobre os resultados das medições. Eles são fundamentais porque permitem conectar a teoria quântica com as observações experimentais, fornecendo uma ponte entre o estado do sistema e as grandezas físicas que a gente pode medir.
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Calcular
, em que:
e
é a região delimitada por
e
Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.
Calcular
, sendo R a região limitada por
e
.
5- Considere que a função de onda de um elétron confinado em uma caixa unidimensional de comprimento L seja dada por:
c. Em caso negativo, normalize-a.