Em cada um dos itens abaixo, determine o vetor
em termos dos vetores
e
.
(a)
.
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o item (a)! A gente tem a equação
. Nosso objetivo aqui é achar o vetor
em termos de
e
. Para isso, vamos usar as regras de álgebra de vetores para isolar
.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o 4 dentro do parênteses:
Passo 3
Agora, vamos mover todos os termos que têm
para um lado da equação e os demais para o outro lado:
Simplificando:
Passo 4
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 5
Agora vamos para o item (b)! A equação dada é
. Queremos encontrar
em termos de
e
. Vamos usar álgebra de vetores para resolver essa equação.
Passo 6
Primeiro, vamos remover os parênteses:
Passo 7
Agora, vamos juntar os termos que têm
de um lado e os demais do outro:
Simplificando:
Passo 8
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, determine se os vetores são paralelos.
(a) e
.
(b) e
.
(a)
(b)
Seja
, encontre uma função
tal que
.
Use a versão do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha para calcular os seguintes integrais.
, onde
é o campo vetorial em
dado por
e a curva
é dada por
Determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.