Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) A representação geométrica do gráfico da função y = x^2 + 1 é simétrico em relação ao eixo O x.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão quer saber se o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo . Vamos usar conceitos de simetria de gráficos de funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser simétrico em relação ao eixo . Se um gráfico é simétrico em relação ao eixo , isso significa que para todo ponto no gráfico, o ponto também está no gráfico.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Se substituirmos por , temos:
Isso implicaria que:
Isso é uma função diferente da original .

Passo 4

Como e são funções distintas, o gráfico de não possui a simetria em relação ao eixo .

Resposta

Falso. O gráfico de não é simétrico em relação ao eixo porque refletir os pontos sobre o gera uma função diferente, .

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