Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) Se x > y, então |x - y| = x - y.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente dizer se a afirmação "Se , então " é verdadeira ou falsa. A gente vai trabalhar com conceitos de valores absolutos e desigualdades. Precisamos entender como o valor absoluto funciona quando a diferença entre dois números é positiva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de um número, , sempre dá a distância desse número até zero na reta numérica, então se e se .

Passo 3

Agora, considerando que , a diferença será um número positivo porque estamos subtraindo um número menor de um maior. Então, .

Passo 4

Como é positivo, o valor absoluto de simplesmente será . Ou seja, quando .

Resposta

A afirmação é verdadeira (V). Se , então .

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