Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) Se , então .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente dizer se a afirmação "Se , então " é verdadeira ou falsa. A gente vai trabalhar com conceitos de valores absolutos e desigualdades. Precisamos entender como o valor absoluto funciona quando a diferença entre dois números é positiva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de um número, , sempre dá a distância desse número até zero na reta numérica, então se e se .

Passo 3

Agora, considerando que , a diferença será um número positivo porque estamos subtraindo um número menor de um maior. Então, .

Passo 4

Como é positivo, o valor absoluto de simplesmente será . Ou seja, quando .

Resposta

A afirmação é verdadeira (V). Se , então .

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Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) Cada ponto da reta pode ser representado por uma dízima periódica.
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta é uma assíntota horizontal.
Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) Se a e b são números racionais, então a também será um número racional.
Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) Se a é um número racional e b é um número irracional, então é um número irracional.