Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) O produto do coeficiente angular de uma reta vertical pelo coeficiente angular de uma reta horizontal é -1 .

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre os coeficientes angulares de retas verticais e horizontais e se o produto desses coeficientes é igual a -1. Vamos precisar saber o que é coeficiente angular (ou inclinação) de uma reta e como identificar retas verticais e horizontais.

Passo 2

Primeiro, o coeficiente angular de uma reta, representado por , indica a inclinação da reta. Se , a reta sobe; se , desce; se , a reta é horizontal.

Passo 3

Uma reta horizontal tem coeficiente angular porque não sobe nem desce. Já uma reta vertical não tem um coeficiente angular definido, já que ela sobe “infinito” e não pode ser representada por um número real.

Passo 4

A afirmação diz que o produto dos coeficientes angulares de uma reta vertical e de uma reta horizontal é -1. Mas, como vimos, a reta horizontal tem e a reta vertical não tem um coeficiente definido. Então, tentar multiplicar por algo que não existe (infinito) não dá -1.

Resposta

Falsa. O coeficiente angular da reta horizontal é 0 e o da reta vertical é indefinido, portanto o produto não é -1.

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