Em cada um dos ítens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo.
( ) O produto do coeficiente angular de uma reta vertical pelo coeficiente angular de uma reta horizontal é -1 .
( ) O produto do coeficiente angular de uma reta vertical pelo coeficiente angular de uma reta horizontal é -1 .
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre os coeficientes angulares de retas verticais e horizontais e se o produto desses coeficientes é igual a -1. Vamos precisar saber o que é coeficiente angular (ou inclinação) de uma reta e como identificar retas verticais e horizontais.
Passo 2
Primeiro, o coeficiente angular de uma reta, representado por
, indica a inclinação da reta. Se
, a reta sobe; se
, desce; se
, a reta é horizontal.
Passo 3
Uma reta horizontal tem coeficiente angular
porque não sobe nem desce. Já uma reta vertical não tem um coeficiente angular definido, já que ela sobe “infinito” e não pode ser representada por um número real.
Passo 4
A afirmação diz que o produto dos coeficientes angulares de uma reta vertical e de uma reta horizontal é -1. Mas, como vimos, a reta horizontal tem
e a reta vertical não tem um coeficiente definido. Então, tentar multiplicar
por algo que não existe (infinito) não dá -1.
Resposta
Falsa. O coeficiente angular da reta horizontal é 0 e o da reta vertical é indefinido, portanto o produto não é -1.