Em cada um dos itens abaixo, verifique se a função (ou as funções) dada(s), constituem solução da equação diferencial.
c.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se as funções e são soluções da equação diferencial . Isso está relacionado à matéria de Equações Diferenciais, onde precisamos calcular as derivadas das funções e substituir na equação para ver se ela é satisfeita.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar a função .
  1. Calcular as derivadas de :
  2. Substituir na equação diferencial:
    Substituindo:
    Isso não é igual a zero para todo . Portanto, não é solução da equação diferencial.

Passo 3

Agora, vamos verificar a função .
  1. Calcular as derivadas de :
  2. Substituir na equação diferencial:
    Substituindo:
    Isso só é verdade para , mas a equação precisa ser satisfeita para todo . Portanto, não é solução da equação diferencial.

Resposta

Nenhuma das funções e é solução da equação diferencial .

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Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios votariam apenas no candidato votariam apenas em , e 100 votariam apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em como em , mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato.
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?
Dados os conjuntos e , encontre
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
b. ;
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
e.