Em cada um dos itens abaixo, verifique se a função (ou as funções) dada(s), constituem solução da equação diferencial.
c.
c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se as funções
e
são soluções da equação diferencial
. Isso está relacionado à matéria de Equações Diferenciais, onde precisamos calcular as derivadas das funções e substituir na equação para ver se ela é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a função
.
-
Calcular as derivadas de
: -
Substituir na equação diferencial:Substituindo:Isso não é igual a zero para todo
. Portanto, não é solução da equação diferencial.
Passo 3
Agora, vamos verificar a função
.
-
Calcular as derivadas de
: -
Substituir na equação diferencial:Substituindo:Isso só é verdade para
, mas a equação precisa ser satisfeita para todo . Portanto, não é solução da equação diferencial.
Resposta
Nenhuma das funções
e
é solução da equação diferencial
.