Em cada um dos itens abaixo, verifique se a função (ou as funções) dada(s), constituem solução da equação diferencial.
c.
c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se as funções
e
são soluções da equação diferencial
. Isso está relacionado à matéria de Equações Diferenciais, onde precisamos calcular as derivadas das funções e substituir na equação para ver se ela é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a função
.
-
Calcular as derivadas de
: -
Substituir na equação diferencial:Substituindo:Isso não é igual a zero para todo
. Portanto, não é solução da equação diferencial.
Passo 3
Agora, vamos verificar a função
.
-
Calcular as derivadas de
: -
Substituir na equação diferencial:Substituindo:Isso só é verdade para
, mas a equação precisa ser satisfeita para todo . Portanto, não é solução da equação diferencial.
Resposta
Nenhuma das funções
e
é solução da equação diferencial
.
Exercícios relacionados
Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios votariam apenas no candidato
votariam apenas em
, e 100 votariam apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em
como em
, mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato.
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?
Dados os conjuntos
e
, encontre
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
b. ;
b.
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
e.
e.