Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios votariam apenas no candidato votariam apenas em , e 100 votariam apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em como em , mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato.
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três candidatos (A, B e C) numa eleição de um clube, e uma pesquisa foi feita para saber quantos sócios pretendem votar em cada um deles. Além disso, sabemos quantos não querem votar e outras informações sobre quem não votaria em determinados candidatos. O conteúdo envolve conjuntos e probabilidade, e vamos precisar usar conceitos de teoria de conjuntos para resolver. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as categorias de sócios que participaram da pesquisa:
  • 150 sócios não pretendem votar.
  • 40 sócios votariam apenas no candidato A.
  • 70 sócios votariam apenas no candidato B.
  • 100 sócios votariam apenas no candidato C.
  • 10 sócios estão na dúvida entre A ou C (mas não em B).
  • 10 sócios votariam em qualquer candidato (A, B e C).

Passo 3

Agora, vamos somar todos os grupos que pretendem votar:
  • Apenas A: 40
  • Apenas B: 70
  • Apenas C: 100
  • Na dúvida entre A e C: 10
  • Votam em todos os três: 10
Total de sócios que pretendem votar:

Passo 4

Sabemos que há 150 sócios que não pretendem votar. Então, para encontrar o total de sócios que participaram da pesquisa, somamos os que pretendem votar com os que não pretendem:
ã

Resposta

380 sócios participaram da pesquisa.

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Em cada um dos itens abaixo, verifique se a função (ou as funções) dada(s), constituem solução da equação diferencial.
c.
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
b. ;