Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios votariam apenas no candidato
votariam apenas em
, e 100 votariam apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em
como em
, mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato.
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?
c) Quantos sócios participaram da pesquisa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três candidatos (A, B e C) numa eleição de um clube, e uma pesquisa foi feita para saber quantos sócios pretendem votar em cada um deles. Além disso, sabemos quantos não querem votar e outras informações sobre quem não votaria em determinados candidatos. O conteúdo envolve conjuntos e probabilidade, e vamos precisar usar conceitos de teoria de conjuntos para resolver. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as categorias de sócios que participaram da pesquisa:
- 150 sócios não pretendem votar.
- 40 sócios votariam apenas no candidato A.
- 70 sócios votariam apenas no candidato B.
- 100 sócios votariam apenas no candidato C.
- 10 sócios estão na dúvida entre A ou C (mas não em B).
- 10 sócios votariam em qualquer candidato (A, B e C).
Passo 3
Agora, vamos somar todos os grupos que pretendem votar:
- Apenas A: 40
- Apenas B: 70
- Apenas C: 100
- Na dúvida entre A e C: 10
- Votam em todos os três: 10
Total de sócios que pretendem votar:
Passo 4
Sabemos que há 150 sócios que não pretendem votar. Então, para encontrar o total de sócios que participaram da pesquisa, somamos os que pretendem votar com os que não pretendem:
Resposta
380 sócios participaram da pesquisa.
Exercícios relacionados
Dados os conjuntos
e
, encontre
Dados os conjuntos
e
, encontre
Em cada um dos itens abaixo, verifique se a função (ou as funções) dada(s), constituem solução da equação diferencial.
c.
c.
Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis.
b. ;
b.