Em cada um dos itens a seguir ache a matriz de ordem que satisfaz a condição dada:
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente montar uma matriz , chamada , onde cada elemento é definido assim:
Então, o que vamos precisar é entender como somar os índices das linhas () e colunas () para decidir onde colocar 1s e 0s na matriz. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz , os índices (linhas) e (colunas) vão de 1 a 4. Ou seja, . Nosso objetivo é verificar para cada par se a soma está entre 6 e 8. Se estiver, colocamos 1; se não, colocamos 0.
Passo 3
Agora, vamos criar uma tabela para visualizar todos os pares de e calcular a soma .
1
1
2
0
1
2
3
0
1
3
4
0
1
4
5
0
2
1
3
0
2
2
4
0
2
3
5
0
2
4
6
1
3
1
4
0
3
2
5
0
3
3
6
1
3
4
7
1
4
1
5
0
4
2
6
1
4
3
7
1
4
4
8
1
Explicando: Para cada posição , calculamos e verificamos se está entre 6 e 8. Se sim, ; caso contrário, .
Passo 4
Com base na tabela acima, vamos preencher a matriz :