Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(d) B-C^T

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular B - C^T. Aqui estamos trabalhando com matrizes, especificamente com operações de transposição e subtração. Para isso, vamos precisar entender como transpor uma matriz e como subtrair duas matrizes que têm as mesmas dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz C. A transposta de uma matriz é basicamente virar as linhas e colunas dela. Então, se C é uma matriz de 3 linhas por 2 colunas, sua transposta C^T será uma matriz de 2 linhas por 3 colunas.
Dada:
C = 1 & 2 3 & 4 5 & 6
A transposta C^T será:
C^T = 1 & 3 & 5 2 & 4 & 6

Passo 3

Agora que temos C^T, vamos subtrair essa matriz da matriz B. A subtração de matrizes só é possível se elas tiverem o mesmo tamanho, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. Como B é uma matriz 2x3 e C^T também é 2x3, podemos fazer a subtração.
Dada:
B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3
E:
C^T = 1 & 3 & 5 2 & 4 & 6
Subtraindo C^T de B:
B - C^T = 4 - 1 & -2 - 3 & 1 - 5 0 - 2 & 2 - 4 & 3 - 6 = 3 & -5 & -4 -2 & -2 & -3

Resposta

B - C^T = 3 & -5 & -4 -2 & -2 & -3

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Calcule a projeção ortogonal do vetor u in V sobre o vetor v in V no produto interno indicado:
c) u=f:[-1,1] R in C([-1,1] R) e v=g:[-1,1] R in C([-1,1] R) dados por f(t)=t e g(t)=cos (pi t), com produto interno em C([-1,1] R) dado por
lang<= h1, h2rang<==integral-1^1 h1(t) h2(t) d t
Seja undersetsimY sim Nn(mu, Sigma) onde o posto de Sigma é r(Sigma)=n. Prove que se Sigma é uma inversa generalizada de A, então undersetsimY^prime A undersetsimY undersetsimsim chip, lambda^2, onde lambda=12 musim^prime A undersetsim undersetsim e p=r(A).
Em cada um dos itens a seguir ache a matriz A=(ai j) de ordem 4 times 4 que satisfaz a condição dada:
(f) ai j=l1 se 6 <= i+j <= 8 0 nos outros casos
Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(b) 3 D-2 A