Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(b) 3 D-2 A
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos trabalhando com operações entre matrizes, especificamente a multiplicação de uma matriz por um escalar e a subtração de matrizes. Para isso, precisamos entender como multiplicar uma matriz por um número e como realizar a subtração entre duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz D = 0 & -3 -2 & 1 pelo escalar 3. A matriz 3D = 3 times 0 & -3 -2 & 1 = 3 times 0 & 3 times (-3) 3 times (-2) & 3 times 1 = 0 & -9 -6 & 3 é:
Multiplicando cada elemento de por 3:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz A = 3 & 0 -1 & 5 pelo escalar 2. A matriz 2A = 2 times 3 & 0 -1 & 5 = 2 times 3 & 2 times 0 2 times (-1) & 2 times 5 = 6 & 0 -2 & 10 é:
Multiplicando cada elemento de por 2:
Passo 4
Agora que temos 3D - 2A = 0 & -9 -6 & 3 - 6 & 0 -2 & 10 = 0 - 6 & -9 - 0 -6 - (-2) & 3 - 10 = -6 & -9 -4 & -7 e , podemos realizar a subtração . Vamos subtrair cada elemento correspondente das duas matrizes: