Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(b) 3 D-2 A

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos trabalhando com operações entre matrizes, especificamente a multiplicação de uma matriz por um escalar e a subtração de matrizes. Para isso, precisamos entender como multiplicar uma matriz por um número e como realizar a subtração entre duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz D = 0 & -3 -2 & 1 pelo escalar 3. A matriz 3D = 3 times 0 & -3 -2 & 1 = 3 times 0 & 3 times (-3) 3 times (-2) & 3 times 1 = 0 & -9 -6 & 3 é:
Multiplicando cada elemento de por 3:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz A = 3 & 0 -1 & 5 pelo escalar 2. A matriz 2A = 2 times 3 & 0 -1 & 5 = 2 times 3 & 2 times 0 2 times (-1) & 2 times 5 = 6 & 0 -2 & 10 é:
Multiplicando cada elemento de por 2:

Passo 4

Agora que temos 3D - 2A = 0 & -9 -6 & 3 - 6 & 0 -2 & 10 = 0 - 6 & -9 - 0 -6 - (-2) & 3 - 10 = -6 & -9 -4 & -7 e , podemos realizar a subtração . Vamos subtrair cada elemento correspondente das duas matrizes:

Resposta

A matriz -6 & -9 -4 & -7 é:

Exercícios relacionados

Em cada um dos itens a seguir ache a matriz A=(ai j) de ordem 4 times 4 que satisfaz a condição dada:
(f) ai j=l1 se 6 <= i+j <= 8 0 nos outros casos
Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(d) B-C^T
Se um subconjunto S=v1, v2, v3 de um espaço vetorial V é linearmente independente, então o subconjunto T=v1+v2+v3, v2+v3, v3 de V também o é.
De acordo com as seguintes afirmações marque verdadeiro ou falso.
Se um subconjunto S=v1, v2 de um espaço vetorial é linearmente independente e v3 não pertence ao subespaço gerado por S, então o subconjunto T=v1, v2, v3 pode ser linearmente dependente ou independente.