Em cada um dos itens a seguir ache a matriz A=(ai j) de ordem 4 times 4 que satisfaz a condiçoo dadac
(d) ai j=li+j se i <= j 0 se i>j

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é para encontrar uma matriz de ordem onde cada elemento segue uma condição específica. A matéria que vamos usar aqui é Álgebra Linear, mais precisamente, o conceito de matrizes e suas entradas. Precisamos aplicar essa condição para preencher todos os elementos da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma matriz tem 4 linhas e 4 colunas, totalizando 16 elementos. Cada elemento é identificado pela posição , onde é o número da linha e o número da coluna.

Passo 3

A condição dada diz que:
  • Se , então .
  • Se , então .
Isso significa que vamos preencher a matriz seguindo essas regras para cada posição.

Passo 4

Vamos montar a matriz linha por linha:
  • Linha 1 ( ):
    • :
    • :
    • :
    • :
  • Linha 2 ( ):
    • :
    • :
    • :
    • :
  • Linha 3 ( ):
    • :
    • :
    • :
    • :
  • Linha 4 ( ):
    • :
    • :
    • :
    • :

Resposta

A matriz A = 2 & 3 & 4 & 5 0 & 4 & 5 & 6 0 & 0 & 6 & 7 0 & 0 & 0 & 8 que satisfaz a condição dada é:

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