cada um dos itens a seguir ache a matriz
de ordem
que satisfaz a condiçoo dadac
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é para encontrar uma matriz
de ordem
onde cada elemento
segue uma condição específica. A matéria que vamos usar aqui é Álgebra Linear, mais precisamente, o conceito de matrizes e suas entradas. Precisamos aplicar essa condição para preencher todos os
elementos da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz
tem 4 linhas e 4 colunas, totalizando 16 elementos. Cada elemento é identificado pela posição
, onde
é o número da linha e
o número da coluna.
Passo 3
A condição dada diz que:
- Se
, então . - Se
, então .
Isso significa que vamos preencher a matriz seguindo essas regras para cada posição.
Passo 4
Vamos montar a matriz linha por linha:
-
Linha 1 (
): -
: -
: -
: -
:
-
-
Linha 2 (
): -
: -
: -
: -
:
-
-
Linha 3 (
): -
: -
: -
: -
:
-
-
Linha 4 (
): -
: -
: -
: -
:
-
Resposta
A matriz
que satisfaz a condição dada é: