Dados os vetores
, calcule:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
. Precisamos calcular o produto interno (ou produto escalar) entre
e
. Para isso, vamos precisar somar vetores, multiplicar vetores por escalares e, por fim, calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que vamos multiplicar cada componente de
por 3 e depois somar com
.
Agora, somamos
com
:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular
. Primeiro, multiplicamos cada componente de
por 2:
Depois, subtraímos esse resultado de
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto interno entre eles. O produto interno de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Portanto,
Exercícios relacionados
(e)
Sejam
e
rad o ângulo formado pelos vetores
e
.
© Calcule a norma do vetor .
© Calcule a norma do vetor
Determine as equações paramétricas e simétrica da reta
, que passa pelo ponto
, e é paralela ao vetor
dado:
e
;
(d)