Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
a. A=(ccccc0 & 0 & -1 & 7 & 2 0 & 9 & 0 & 2 & 0)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma matriz linha equivalente à matriz na forma escada reduzida por linhas. Estamos trabalhando com conceitos de Álgebra Linear, especificamente sobre operações elementares em matrizes para alcançar a forma escada reduzida. Para isso, vamos precisar manipular as linhas da matriz usando operações básicas de linha.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz A = 0 & 0 & -1 & 7 & 2 0 & 9 & 0 & 2 & 0 :
Observamos que na primeira linha, o primeiro elemento não é diferente de zero. Para facilitar, vamos trocar as linhas para que a segunda linha venha primeiro.

Passo 3

Vamos trocar a primeira e segunda linhas:
0 & 9 & 0 & 2 & 0 0 & 0 & -1 & 7 & 2

Passo 4

Agora, queremos que o primeiro elemento da primeira linha seja 1. Para isso, vamos dividir toda a primeira linha por 9:
0 & 1 & 0 & 29 & 0 0 & 0 & -1 & 7 & 2

Passo 5

Em seguida, vamos eliminar o elemento abaixo do 1 na segunda coluna. Porém, já que o elemento correspondente é zero, não precisamos fazer nada nesse passo.

Passo 6

Agora, vamos focar na segunda linha. Queremos que o primeiro elemento não nulo seja 1. Como temos -1 na terceira posição, multiplicamos a segunda linha por -1:
0 & 1 & 0 & 29 & 0 0 & 0 & 1 & -7 & -2

Passo 7

Por fim, vamos eliminar qualquer elemento acima do 1 na terceira coluna. No nosso caso, não há elementos acima, então nossa matriz já está na forma escada reduzida por linhas.

Resposta

A matriz na forma escada reduzida por linhas equivalente à matriz 0 & 1 & 0 & 29 & 0 0 & 0 & 1 & -7 & -2 é:

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