Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
f.
f.
Passo 1
Então, a gente tem uma matriz com uma única linha cheia de -1’s, e o objetivo aqui é transformar essa matriz numa forma escada reduzida por linhas. A gente vai usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre operações elementares em linhas para alcançar essa forma.
Passo 2
Primeiro, olha só a matriz que a gente tem:
Como é uma única linha, já está em forma de escada, mas precisamos ajustar pra ficar na forma escada reduzida.
Passo 3
A forma escada reduzida por linhas requer que o primeiro elemento diferente de zero em cada linha seja 1. Atualmente, o primeiro elemento da nossa linha é -1. Então, a gente precisa multiplicar toda a linha por -1 para que esse elemento vire 1.
Passo 4
Vamos fazer essa multiplicação:
Resposta
A matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas é:
Exercícios relacionados
Verifique se os conjuntos com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas, são espaços vetoriais. Para aqueles que não são espaços vetoriais, citar os axiomas que não se verificam.
c) .
c)
Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
a.
a.
Verdadeiro ou falso? Justifique!
( ) Um vetor é um segmento de reta orientado (seta).
( ) Um vetor é uma ênupla de números reais.
( ) Um vetor é um elemento qualquer num espaço vetorial.
( ) O conjunto dos números racionais é um espaço vetorial real.
( ) O conjunto unitário , com as operações usuais, é um espaço vetorial real.
( ) com as operações usuais não é espaço vetorial real;
( ) e
são espaços vetoriais;
( ) Um vetor é um segmento de reta orientado (seta).
( ) Um vetor é uma ênupla de números reais.
( ) Um vetor é um elemento qualquer num espaço vetorial.
( ) O conjunto
( ) O conjunto unitário
( )
( )
Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
g.
g.