Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
f. A=(lllllllllll-1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1)

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz com uma única linha cheia de -1’s, e o objetivo aqui é transformar essa matriz numa forma escada reduzida por linhas. A gente vai usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre operações elementares em linhas para alcançar essa forma.

Passo 2

Primeiro, olha só a matriz que a gente tem:
A = -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1
Como é uma única linha, já está em forma de escada, mas precisamos ajustar pra ficar na forma escada reduzida.

Passo 3

A forma escada reduzida por linhas requer que o primeiro elemento diferente de zero em cada linha seja 1. Atualmente, o primeiro elemento da nossa linha é -1. Então, a gente precisa multiplicar toda a linha por -1 para que esse elemento vire 1.

Passo 4

Vamos fazer essa multiplicação:
-1 times A = -1 times -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 = 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1

Resposta

A matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas é:
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1

Exercícios relacionados

Verifique se os conjuntos com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas, são espaços vetoriais. Para aqueles que não são espaços vetoriais, citar os axiomas que não se verificam.
c) V=R^3, (a, b, c)+(e, f, g)=(a+e, b+f, c+g) e alpha(a, b, c)=(alpha a, b, c).
Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
a. A=(ccccc0 & 0 & -1 & 7 & 2 0 & 9 & 0 & 2 & 0)
Verdadeiro ou falso? Justifique!
( ) Um vetor é um segmento de reta orientado (seta).
( ) Um vetor é uma ênupla de números reais.
( ) Um vetor é um elemento qualquer num espaço vetorial.
( ) O conjunto Q dos números racionais é um espaço vetorial real.
( ) O conjunto unitário 0, com as operações usuais, é um espaço vetorial real.
( ) R^+=x in R: x>0 com as operações usuais não é espaço vetorial real;
( ) R e R^2 são espaços vetoriais;
Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
g. A=(cccccccc0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 1 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & -4 & 4 & 0 0 & 0 & 2 & -5 & 0 & 1 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4)