Para cada matriz abaixo, encontre uma matriz linha equivalente na forma escada reduzida por linhas
b.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é transformar a matriz dada em uma matriz equivalente que esteja na forma escada reduzida por linhas. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre eliminação de Gauss e redução de matrizes. Para conseguir isso, vamos usar operações elementares nas linhas da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A = -2 & -1 & 12 & 0 & 0 4 & 0 & 0 & 1 & -9 -3 & -2 & 12 & -1 & 0 -12 & 12 & 0 & 0 & 0 que a gente vai trabalhar:
A ideia é deixar zeros abaixo dos pivôs (os primeiros números não zero de cada linha) e depois garantir que cada pivô seja 1, seguindo as regras da forma escada reduzida por linhas.
Passo 3
Primeiro, vamos trocar a primeira linha com uma linha que tenha um primeiro elemento diferente de zero para facilitar. Vamos trocar a primeira linha com a segunda linha: