Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar uma matriz ampliada já escalonada e determinar se o sistema de equações associado tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução. A matéria envolvida aqui é sistemas lineares e matrizes escalonadas. Para resolver, vamos precisar entender como identificar se há soluções baseando-nos na forma da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz ampliada que você enviou:
Essa matriz está dividida pelo símbolo |, que geralmente separa os coeficientes das variáveis dos termos constantes. Observamos que na última linha, todos os coeficientes das variáveis são zero, mas o termo constante é 2.
Passo 3
Quando temos uma linha em uma matriz escalonada onde todos os coeficientes das variáveis são zero, mas o termo constante é diferente de zero, isso significa que temos uma contradição. Em termos de equações, seria algo como , o que é impossível porque não existe nenhum valor para as variáveis que possa satisfazer essa igualdade.