Para cada matriz , obtenha o menor conjunto de vetores que geram o espaço solução de :
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma matriz A e a gente precisa encontrar o menor conjunto de vetores que gera todas as soluções da equação A x = 0. Isso está dentro da álgebra linear, especificamente no estudo de sistemas lineares homogêneos e espaços nulos. Para resolver isso, vamos precisar usar a redução de matrizes para encontrar a base desse espaço solução.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação A x = 0 como um sistema de equações lineares. A matriz A é:
Vamos resolver esse sistema usando o método de eliminação de Gauss para transformar a matriz aumentada em uma forma mais simples, onde fica mais fácil identificar os vetores que formam a solução.