Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que liga as variáveis , e . O conteúdo aqui envolve sistemas de equações com múltiplas variáveis e a ideia de parametrização. Vamos precisar usar o conceito de igualar todas as expressões a um parâmetro comum para encontrar as relações entre , e .

Passo 2

Primeiro, observamos que todas as três expressões estão iguais entre si. Isso significa que podemos igualar cada uma delas a uma mesma variável, digamos (esse vai ser nosso parâmetro). Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma dessas equações para , e em termos de .
Para :

Passo 4

Para :

Passo 5

Para :

Passo 6

Então, agora temos todas as variáveis expressas em termos de :

Resposta

A solução do sistema pode ser expressa em função do parâmetro da seguinte forma:

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(a)
Para cada matriz , obtenha o menor conjunto de vetores que geram o espaço solução de :
(b)