Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
Passo 1
Vamos analisar as equações que você enviou para determinar se elas formam um sistema linear. Um sistema linear é aquele onde todas as equações são de primeiro grau, ou seja, as incógnitas aparecem apenas na primeira potência e não são multiplicadas entre si. Para isso, vamos olhar cada grupo de equações e verificar se cumprem essas condições utilizando conceitos de álgebra linear.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro conjunto de equações:
Uma equação linear deve ter as incógnitas com expoente 1 e não podem aparecer funções não lineares como seno ou exponenciais. Na primeira equação, temos a função seno, que é não linear. Na segunda, temos uma função exponencial e uma fração envolvendo
, também não lineares. Apenas a terceira equação é linear porque é de primeiro grau.
Passo 3
Agora, vamos analisar o segundo conjunto de equações:
Na primeira e na terceira equações, todas as incógnitas aparecem com expoente 1 e não há termos que as multiplicam entre si. Contudo, na segunda equação, temos o termo
, que é um produto de duas incógnitas, tornando a equação não linear. Portanto, esse conjunto também não é um sistema linear.
Resposta
Nenhum dos conjuntos apresentados forma um sistema linear completo, pois em ambos os grupos há equações que contêm funções não lineares ou produtos entre incógnitas.