Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para a gente determinar se as equações fornecidas formam um sistema linear. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas lineares da matemática.
Passo 2
Primeiro, o que é um sistema linear? É um conjunto de uma ou mais equações lineares que envolvem as mesmas variáveis. Uma equação é considerada linear se cada termo envolvendo uma variável está na primeira potência e não há produtos entre variáveis.
Passo 3
Olhemos as equações fornecidas:
Vamos verificar cada termo nas equações.
Passo 4
Na primeira equação, temos:
-
: variável elevada à primeira potência. -
: variável elevada à primeira potência. -
é uma constante.
Todos os termos estão na primeira potência, sem multiplicações entre variáveis. Portanto, essa equação é linear.
Passo 5
Na segunda equação, temos:
-
: variável elevada à primeira potência. -
: variável elevada à primeira potência. -
: variável elevada à primeira potência. -
: variável elevada à primeira potência. -
é uma constante.
Assim como na primeira, todos os termos estão na primeira potência e não há produtos entre variáveis. Portanto, essa equação também é linear.
Resposta
Sim, as equações fornecidas formam um sistema linear.