Em cada parte, encontre matrizes e que expressem sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial e escreva essa equação matricial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação linear:
O conteúdo que vamos usar aqui é Álgebra Linear, especificamente sistemas de equações lineares e a representação matricial desses sistemas. Precisamos identificar as matrizes A, x e b que vão transformar essa equação em uma equação matricial do tipo:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar A, que é a matriz dos coeficientes das variáveis. Na nossa equação:
O coeficiente de é 1
O coeficiente de é -2
O coeficiente de é 3
Então, a matriz A será uma matriz com esses coeficientes em uma única linha:
Passo 3
Agora, vamos definir o vetor x, que representa as variáveis da nossa equação. Temos três variáveis: , e . Portanto, x será um vetor coluna com essas variáveis:
Passo 4
Por fim, vamos definir o vetor b, que representa o lado direito da nossa equação. No nosso caso, temos apenas um número:
b = -3
Resposta
Com tudo isso, a equação matricial que representa o sistema dado é: