Em cada parte, encontre matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x=b e escreva essa equação matricial. x1-2 x2+3 x3=-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação linear:
x1 - 2x2 + 3x3 = -3
O conteúdo que vamos usar aqui é Álgebra Linear, especificamente sistemas de equações lineares e a representação matricial desses sistemas. Precisamos identificar as matrizes A, x e b que vão transformar essa equação em uma equação matricial do tipo:
A x = b

Passo 2

Primeiro, vamos identificar A, que é a matriz dos coeficientes das variáveis. Na nossa equação:
  • O coeficiente de A = 1 & -2 & 3 é 1
  • O coeficiente de é -2
  • O coeficiente de é 3
Então, a matriz A será uma matriz com esses coeficientes em uma única linha:

Passo 3

Agora, vamos definir o vetor x, que representa as variáveis da nossa equação. Temos três variáveis: x = x1 x2 x3 , e . Portanto, x será um vetor coluna com essas variáveis:

Passo 4

Por fim, vamos definir o vetor b, que representa o lado direito da nossa equação. No nosso caso, temos apenas um número:
b = -3

Resposta

Com tudo isso, a equação matricial que representa o sistema dado é:

$$
1 & -2 & 3 x1 x2 x3 = -3

$$

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