Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
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Passo 1

Beleza! A gente tem um sistema de três equações lineares com três incógnitas:
E o desafio é descobrir se o terno ordenado é uma solução desse sistema. Para resolver isso, vamos usar a substituição: vamos substituir , e pelos valores 5, 8 e 1 nas equações e ver se elas são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na primeira equação:
Calculando:
A primeira equação diz que isso deve ser igual a 3. Mas 19 não é igual a 3, então já sabemos que esse terno não satisfaz a primeira equação.

Passo 3

Mesmo que já tenhamos encontrado que não é uma solução, vamos verificar as outras equações pra ficar completo.
Segunda equação:
A segunda equação diz que isso deve ser igual a 1. 8 não é igual a 1.
Terceira equação:
A terceira equação diz que isso deve ser igual a 5. 30 não �� igual a 5.

Resposta

O terno ordenado não é uma solução do sistema.

Exercícios relacionados

Para cada matriz ampliada abaixo, determine se o sistema escalonado tem uma única solução, tem uma infinidade de soluções ou nenhuma solução, sem resolvê-lo; em sistemas compatíveis, indique quantas são as variáveis livres e as variáveis dependentes.
(b)
Prove que:
a) A soma de duas matrizes simétricas é também simétrica.
Resolver os sistemas abaixo utilizando o método de Gauss:
(a)