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Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(a)
Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema linear com três equações e três incógnitas (
,
,
). Nosso objetivo é verificar se o terno ordenado
é uma solução desse sistema. Para isso, vamos substituir esses valores nas três equações e ver se elas são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir na primeira equação:
Substituindo
,
e
:
O lado esquerdo é igual a 1, que é igual ao lado direito. Então, a primeira equação está satisfeita.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda equação:
Substituindo os valores:
Mais uma vez, o lado esquerdo é igual a 1, igual ao lado direito. A segunda equação também está satisfeita.
Passo 4
Por fim, vamos verificar a terceira equação:
Substituindo os valores:
O lado esquerdo dá 1, igual ao lado direito. A terceira equação está satisfeita também.
Resposta
Como todas as três equações foram satisfeitas ao substituir
, podemos concluir que
é uma solução do sistema.