Determine a distância entre as retas
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que está no campo da Geometria Analítica. A gente precisa encontrar a distância entre duas retas que são
e
. Para isso, vamos usar uma fórmula que ajuda a calcular a distância entre duas retas paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das retas na forma padrão da equação da reta, que é
.
Para a primeira reta
, podemos reescrever assim:
Então, temos:
Para a segunda reta
, reescrevendo:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para calcular a distância
entre duas retas paralelas:
Essa fórmula basicamente pega a diferença entre os termos constantes das retas e divide pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos coeficientes de
e
.
Passo 4
Vamos aplicar os valores que encontramos na fórmula:
Então, a distância entre as duas retas é
unidades, que aproximadamente é 3,13 unidades.
Resposta
A distância entre as retas
e
é
unidades, ou aproximadamente 3,13 unidades.