Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente verificar se o triplo ordenado é solução do sistema de equações lineares dado. Então, estamos lidando com sistemas lineares aqui. O que precisamos fazer é substituir os valores de , e nas três equações e ver se elas são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações do sistema:
Vamos substituir , e em cada equação.

Passo 3

Primeira Equação:
Substituindo:
Vamos calcular passo a passo:
Então, a primeira equação fica , que é verdadeira.

Passo 4

Segunda Equação:
Substituindo:
Calculando:
Então, a segunda equação fica , também verdadeira.

Passo 5

Terceira Equação:
Substituindo:
Calculando:
Então, a terceira equação fica , também verdadeira.

Resposta

Sim, o triplo ordenado é uma solução do sistema linear dado.

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Dados os vetores e quaiquer, prove que os vetores , e são LD.
Suponha que e sejam LI. É verdade que para qualquer outro vetor dado, é ainda LI? Justifique sua resposta.
Sejam os vetores , e . Prove que: Os vetores e são LI se, e somente se, os vetores e são LI.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
(a)
(b)