Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(a)
Passo 1
Então, a gente tem um sistema de três equações com três incógnitas:
E a pergunta é: o terno ordenado é uma solução desse sistema? Vamos usar conceitos de substituição e verificação para descobrir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que um terno ordenado seja solução do sistema. Basicamente, isso quer dizer que, se substituirmos , e pelos valores dados no terno, todas as equações do sistema devem ser verdadeiras.
Passo 3
Vamos começar substituindo os valores do terno na primeira equação:
Substituindo:
Calculando passo a passo:
Agora, comparamos com o lado direito da equação, que é 3. Como , essa equação não é satisfeita.
Passo 4
Mesmo que a primeira equação já não tenha sido satisfeita, vamos verificar as outras para completar a an��lise.
Segunda equação:
Substituindo:
Comparando com 1, temos .
Terceira equação:
Substituindo:
Comparando com 5, temos .
Resposta
O terno ordenado não é uma solução do sistema, pois não satisfaz nenhuma das equações.