Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de equações lineares e precisa verificar se o terno ordenado resolve esse sistema. Isso envolve substituir os valores de , e nas equações para ver se elas ficam verdadeiras. Vamos precisar usar a substituição e fazer umas contas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores na primeira equação:
Substituindo:

Passo 3

Agora, somamos os termos:
Então:
A primeira equação fica igual a 3, que é o que a gente queria. Então, a primeira está certa!

Passo 4

Vamos para a segunda equação:
Substituindo:

Passo 5

Somando os termos:
Então:
A segunda equação também fica igual a 1, que é o que a gente queria. Tá tudo certo!

Passo 6

Agora, a terceira equação:
Substituindo:

Passo 7

Somando os termos:
Então:
A terceira equação também fica igual a 5, exatamente o que a gente precisa!

Resposta

Sim, o terno ordenado é uma solução do sistema.

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Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(a)
Determine os valores de para que o sistema
tenha:
© nenhuma solução
Para qual(is) valor(es) de o sistema linear abaixo é incompativel?
Escolha uma opção:
a. Apenas se
b. Para nenhum valor de .
c. Para qualquer valor .
d. Apenas se
e. Para qualquer valor de .
Qual a interseção entre os planos descritos pelas equações e ?
Escolha uma opção:
a. O conjunto vazio
b. Apenas o ponto
c. Apenas os pontos e .
d. Qualquer ponto que satisfaça simultaneamente as equações e .
e. Qualquer ponto que satisfaça a equação .