Em cada parte, determine se
e v fazem um ângulo agudo, um ângulo obtuso ou se são ortogonais.
b)
b)
Passo 1
Vamos lá! Temos dois vetores:
e
. A missão aqui é descobrir se o ângulo entre eles é agudo, obtuso ou se eles são ortogonais. Para isso, vamos usar o produto escalar e entender como ele se relaciona com o ângulo entre os vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. A fórmula do produto escalar é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos analisar o resultado do produto escalar:
- Se
, o ângulo é agudo. - Se
, o ângulo é obtuso. - Se
, os vetores são ortogonais (formam um ângulo de 90°).
No nosso caso,
, que é maior que zero. Isso significa que o ângulo entre os vetores é agudo.
Resposta
O ângulo entre
e
é agudo.