Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear usando um parâmetro, se necessário.
(d) [rrrr1 & -3 & 7 & 1 0 & 1 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 1]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o conjunto de soluções de uma equação linear usando um parâmetro, se precisar. A gente vai trabalhar com matrizes e resolver um sistema de equações lineares. Para isso, vamos seguir os passos de resolução de sistemas lineares usando a forma escalonada da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a matriz que a gente recebeu:
1 & -3 & 7 & 1 0 & 1 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 1
Essa é a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. Os números antes da última coluna representam os coeficientes das variáveis, e a última coluna é o termo independente de cada equação.

Passo 3

Vamos traduzir essa matriz para um sistema de equações:

Passo 4

Agora, vamos analisar o sistema. A terceira equação ficou assim: . Isso é impossível porque nunca vai ser igual a . Quando isso acontece, significa que o sistema não tem solução. Em termos de matrizes, a presença de uma linha como indica que o sistema é inconsistente.

Resposta

Não existe solução para o sistema. O conjunto solução é o conjunto vazio.

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