Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
3 x1-2 x2=-1
2 x1+2 x3=1

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um sistema de equações lineares com duas equações e três variáveis: , e . Nosso objetivo aqui é montar a matriz aumentada desse sistema. Para isso, precisamos entender como organizar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma tabela organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação. Olhando para a primeira equação:
3x1 - 2x2 = -1
Aqui, o coeficiente de 2x1 + 2x3 = 1 é 3, de é -2 e de não aparece, o que significa que o coeficiente é 0.
Na segunda equação:
O coeficiente de é 2, de não aparece (então é 0), e de é 2.

Passo 3

Agora, vamos organizar esses coeficientes em uma matriz. A matriz aumentada inclui os coeficientes das variáveis e, depois de uma barra, os termos constantes das equações. Cada linha da matriz representa uma equação.

Passo 4

Com as informações dos coeficientes, montamos a matriz aumentada da seguinte forma:
3 & -2 & 0 & | & -1 2 & 0 & 2 & | & 1
Aqui, cada coluna corresponde a uma variável ( , , ) e a última coluna após a barra representa os termos constantes das equações.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:
3 & -2 & 0 & | & -1 2 & 0 & 2 & | & 1

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