Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um sistema de equações lineares com duas equações e três variáveis: , e . Nosso objetivo aqui é montar a matriz aumentada desse sistema. Para isso, precisamos entender como organizar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma tabela organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação. Olhando para a primeira equação:
Aqui, o coeficiente de é 3, de é -2 e de não aparece, o que significa que o coeficiente é 0.
Na segunda equação:
O coeficiente de é 2, de não aparece (então é 0), e de é 2.

Passo 3

Agora, vamos organizar esses coeficientes em uma matriz. A matriz aumentada inclui os coeficientes das variáveis e, depois de uma barra, os termos constantes das equações. Cada linha da matriz representa uma equação.

Passo 4

Com as informações dos coeficientes, montamos a matriz aumentada da seguinte forma:
Aqui, cada coluna corresponde a uma variável ( , , ) e a última coluna após a barra representa os termos constantes das equações.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

Exercícios relacionados

Prove que o oposto de é .
Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada:
Seja o subespaço de gerado pelos vetores .
Estenda a base de a uma base do espaço ;
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo: