Prove que o oposto de
é
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos provar que o oposto de
é igual a
. Isso envolve conceitos de vetores, especificamente sobre a adição de vetores e o que significa o “oposto” de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o oposto de um vetor. O oposto de um vetor
é o vetor que tem o mesmo módulo (tamanho) mas direção oposta. Matematicamente, o oposto de
é representado por
.
Passo 3
Agora, vamos considerar a soma dos vetores
e
, que é
. Queremos encontrar o oposto dessa soma, ou seja,
.
Passo 4
Usando a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição para vetores, podemos distribuir o sinal negativo:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
Portanto, provamos que o oposto de
é
.