Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para transformar uma matriz aumentada em um sistema de equações lineares. A matriz que recebemos é:
Vamos precisar entender como cada coluna da matriz corresponde às variáveis nas equações e depois montar o sistema juntando as informações das linhas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada coluna representa na matriz. Geralmente, em uma matriz aumentada, as primeiras colunas correspondem aos coeficientes das variáveis, e a última coluna representa os termos constantes das equações. Supondo que temos quatro variáveis, podemos chamá-las de e .
Então, a disposição fica assim:
1ª coluna: Coeficiente de
2ª coluna: Coeficiente de
3ª coluna: Coeficiente de
4ª coluna: Coeficiente de
5ª coluna: Termo constante da equação
Passo 3
Agora, vamos traduzir cada linha da matriz em uma equação matemática usando os coeficientes e os termos constantes que identificamos.
Primeira Linha:
Simplificando, fica:
Segunda Linha:
Simplificando, fica:
Resposta
O sistema linear correspondente à matriz aumentada dada é: