Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Você tem um sistema de equações lineares e precisa encontrar a matriz aumentada desse sistema. A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, mais especificamente sobre sistemas de equações lineares e matrizes aumentadas. Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes de cada equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as equações que você deu:
Aqui, temos duas equações com uma única variável, .
Passo 3
O próximo passo é identificar os coeficientes de e os termos constantes de cada equação. Na primeira equação, o coeficiente de é -2 e o termo constante é 6. Na segunda equação, o coeficiente de é 3 e o termo constante é 8.
Passo 4
Agora, vamos organizar esses coeficientes e constantes em uma matriz aumentada. A matriz aumentada é uma forma de representar o sistema de equações onde os coeficientes das variáveis ficam na parte da esquerda e os termos constantes ficam na parte da direita, separados por uma barra vertical.
Passo 5
Vamos montar a matriz aumentada usando os valores que identificamos:
Aqui, cada linha corresponde a uma das equações do sistema.