Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(i) E(A F);

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos lidando com multiplicação de matrizes. Para isso, a gente vai precisar multiplicar a matriz pelo vetor e depois multiplicar o resultado pela matriz . Vamos passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A = 3 & 0 -1 & 5 , F = -1 2 . A matriz A F = 3 times (-1) + 0 times 2 -1 times (-1) + 5 times 2 = -3 + 0 1 + 10 = -3 11 é uma matriz e o vetor é um vetor coluna . Multiplicando uma matriz por um vetor , a gente vai obter um novo vetor .
A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento do resultado é a soma dos produtos dos elementos das linhas da primeira matriz pelos elementos das colunas da segunda matriz.
Então, temos:
Multiplicando por :

Passo 3

Agora que já temos E = 4 & 2 , A F = -3 11 , vamos multiplicar esse resultado pela matriz E(A F) = 4 times (-3) + 2 times 11 = -12 + 22 = 10 . A matriz é uma matriz , e o vetor que obtivemos é . A multiplicação de uma matriz por um vetor vai resultar em uma matriz , ou seja, um número único.
Lembrando a regra da multiplicação de matrizes:
Multiplicando por :

Resposta

O valor de é 10.

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