Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.


Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Temos um sistema de equações lineares e precisamos encontrar a matriz aumentada desse sistema. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes e sistemas de equações. Vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes de cada equação para montar a matriz aumentada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as variáveis presentes no sistema. Aqui, temos três variáveis: , e .

Passo 3

Agora, vamos escrever cada equação de forma que todas as variáveis apareçam, mesmo que o coeficiente seja zero. Isso facilita a montagem da matriz aumentada.
  1. Primeira Equação:
    Os coeficientes são para , para e para .
  2. Segunda Equação:
    Como não há , o coeficiente é para . Portanto:
  3. Terceira Equação:
    Os coeficientes são , e para , e , respectivamente.
  4. Quarta Equação:
    Aqui, apenas está presente, então os coeficientes para e são . Ficando:

Passo 4

Com os coeficientes de cada equação identificados, vamos montar a matriz aumentada. Cada linha da matriz representa uma equação do sistema, e cada coluna representa os coeficientes de , , e o termo constante.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

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Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(j) ;
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(l) ;