Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . Nosso objetivo é classificar esse sistema (ver se ele tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução) e resolver, ou seja, encontrar os valores de , e que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas, como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as equações que temos:
çãçãçã
Observando a Equação 3, vemos que ela pode ser simplificada:
Então, a Equação 3 simplificada é:
çã
Passo 3
Agora, vamos tentar eliminar uma variável para facilitar a resolução. Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2 para eliminar e :
Simplificando:
Então, já descobrimos que .
Passo 4
Com o valor de conhecido, vamos substituir na Equação 3 Simplificada para encontrar :
Resolvendo para :
Então, .
Passo 5
Agora que temos e , vamos substituir esses valores na Equação 1 para encontrar :