Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(l) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá duas matrizes: , que é uma matriz de 1 linha e 2 colunas, e , que é uma matriz de 2 linhas e 1 coluna. A gente precisa calcular o produto , ou seja, multiplicar a matriz pela matriz .
Para fazer essa multiplicação, vamos usar as regras de multiplicação de matrizes. Mas calma, vou te explicar como isso funciona passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a multiplicação é possível. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz ( ) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz ( ).
  • tem 2 colunas.
  • tem 2 linhas.
Como 2 é igual a 2, a multiplicação pode ser realizada.

Passo 3

Agora, vamos entender como multiplicar por .
é uma matriz e é uma matriz . O resultado será uma matriz .
A multiplicação consiste em multiplicar os elementos correspondentes das linhas de pelas colunas de e somar esses produtos.
Então, temos:
Isso se calcula assim:

Passo 4

Vamos fazer as contas:
Agora, somamos os resultados:

Resposta

O produto é igual a .

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