Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
7 x1+3 x2=2
6 x1+x2-x3=0

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e três variáveis ( x1, x2, x3). Nosso objetivo é encontrar a matriz aumentada desse sistema. Para fazer isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes de cada equação.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os coeficientes das variáveis em uma matriz. Cada linha da matriz representará uma equação, e cada coluna representará uma variável. Se uma variável não aparece em uma equação, usamos o número zero como coeficiente.
Para o sistema dado:
7x1 + 3x2 = 2 6x1 + x2 - x3 = 0
A matriz dos coeficientes fica:
7 & 3 & 0 6 & 1 & -1
Aqui, adicionamos um zero na primeira equação para o x3 que não está presente.

Passo 3

Agora, vamos adicionar os termos constantes das equações como uma coluna adicional na matriz dos coeficientes. Isso forma a matriz aumentada, que inclui tanto os coeficientes quanto os termos independentes.
Então, a matriz aumentada do sistema ��:
7 & 3 & 0 & | & 2 6 & 1 & -1 & | & 0

Resposta

A matriz aumentada do sistema é
7 & 3 & 0 & 2 6 & 1 & -1 & 0

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