Em cada parte, encontre matrizes que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear. A questão pede para a gente encontrar as matrizes , e que representem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial . Para isso, vamos identificar os coeficientes das variáveis, as incógnitas e os termos constantes das equações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis envolvidas no sistema. Temos três incógnitas: , e . Essas vão formar o nosso vetor .
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz , que é a matriz dos coeficientes das variáveis nas equações. Cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema, e cada coluna corresponde a uma variável.
Para a primeira equação , os coeficientes são 2, -3 e 5.
Para a segunda equação , os coeficientes são 9, -1 e 1.
Então, a matriz fica:
Passo 4
Em seguida, vamos formar o vetor , que contém as incógnitas do sistema:
Passo 5
Por último, vamos montar o vetor , que reúne os termos constantes das equações:
Resposta
Assim, as matrizes que expressam o sistema de equações como são: