Em cada parte, encontre matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x=b
(a) 2 x1-3 x2+5 x3=7
9 x1-x2+x3=-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear. A questão pede para a gente encontrar as matrizes , e que representem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial . Para isso, vamos identificar os coeficientes das variáveis, as incógnitas e os termos constantes das equações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis envolvidas no sistema. Temos três incógnitas: , e . Essas vão formar o nosso vetor .

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz A = 2 & -3 & 5 9 & -1 & 1 , que é a matriz dos coeficientes das variáveis nas equações. Cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema, e cada coluna corresponde a uma variável.
Para a primeira equação , os coeficientes são 2, -3 e 5.
Para a segunda equação , os coeficientes são 9, -1 e 1.
Então, a matriz fica:

Passo 4

Em seguida, vamos formar o vetor x = x1 x2 x3 , que contém as incógnitas do sistema:

Passo 5

Por último, vamos montar o vetor b = 7 -1 , que reúne os termos constantes das equações:

Resposta

Assim, as matrizes que expressam o sistema de equações como A = 2 & -3 & 5 9 & -1 & 1 , x = x1 x2 x3 , b = 7 -1 são:

Exercícios relacionados