Dados os vetores
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é o produto vetorial de vetores no espaço tridimensional. Para isso, precisamos conhecer as coordenadas dos vetores envolvidos e aplicar a fórmula do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores
e
com suas componentes:
Passo 3
O produto vetorial
resulta em um novo vetor que é perpendicular a ambos
e
. A fórmula para calcular o produto vetorial é:
Onde
são as componentes de
e
são as componentes de
.
Passo 4
Vamos substituir as componentes dos vetores
e
na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
O produto vetorial
é: