Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um sistema de equações lineares. Especificamente, temos uma equação: . Nosso objetivo é encontrar a matriz aumentada desse sistema. A matriz aumentada é uma maneira prática de representar todas as equações do sistema em forma de matriz, juntando os coeficientes das variáveis e os termos constantes. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes de e e o termo constante da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis na equação. Na equação :
  • O coeficiente de é 3.
  • O coeficiente de é -2.
  • O termo constante é -1.

Passo 3

Agora, vamos organizar esses números em uma matriz. Na matriz aumentada, colocamos os coeficientes das variáveis em colunas separadas e adicionamos uma linha vertical para separar esses coeficientes do termo constante. Como temos duas variáveis ( e ) e um termo constante, nossa matriz terá uma linha e três colunas (duas para os coeficientes e uma para o constante).

Passo 4

Vamos colocar tudo isso em forma de matriz usando o LaTeX:
Aqui, os números 3 e -2 representam os coeficientes de e , respectivamente, e -1 é o termo constante. A linha vertical | serve para separar os coeficientes dos termos constantes, mostrando que eles são partes distintas da equação.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

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Em cada parte, encontre matrizes que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial
(a)
Dados os vetores , calcular:
Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer.
Resp: