Em cada parte, encontre matrizes
e
que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um sistema de duas equações lineares com quatro incógnitas:
. Nosso objetivo é expressar esse sistema na forma matricial
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre como transformar um sistema de equações em uma única equação matricial. Vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação para montar as matrizes
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada equação para identificar os coeficientes das variáveis:
-
Primeira Equação:
- Coeficiente de
: 2 - Coeficiente de
: -3 - Coeficiente de
: 5 - Coeficiente de
: 0 (não aparece na equação)
- Coeficiente de
-
Segunda Equação:
- Coeficiente de
: 4 - Coeficiente de
: 0 (não aparece na equação) - Coeficiente de
: -3 - Coeficiente de
: 1
- Coeficiente de
Agora, vamos montar a matriz
com esses coeficientes, o vetor
com as incógnitas e o vetor
com os termos constantes:
Resposta
As matrizes que expressam o sistema são: