Em cada parte, encontre o sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada.
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz aumentada e precisamos encontrar o sistema de equações lineares correspondente a ela. Isso faz parte da matéria de álgebra linear, onde estudamos como representar e resolver equações usando matrizes.
Passo 2
Uma matriz aumentada é uma forma compacta de representar um sistema de equações lineares. Nela, cada linha representa uma equação e cada coluna (exceto a última) representa os coeficientes das variáveis. A última coluna representa os termos independentes das equações.
Passo 3
Vamos analisar a matriz aumentada dada:
Aqui, temos 3 linhas e 4 colunas. As três primeiras colunas correspondem aos coeficientes das variáveis, e a última coluna é o termo independente de cada equação.
Passo 4
Vamos supor que nossas variáveis são , e . Então, cada linha da matriz aumentada nos dá uma equação da seguinte forma:
Primeira linha:
Segunda linha:
Terceira linha:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essas equações:
Primeira equação:
Segunda equação:
Terceira equação:
Resposta
O sistema de equações correspondente à matriz aumentada é: