Sejam , E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(e) A B
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu o exercício de multiplicar duas matrizes: e . O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente multiplicação de matrizes. Para resolver, a gente vai precisar entender como multiplicar matrizes, verificar se a multiplicação é possível e então calcular cada elemento da matriz resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as dimensões das matrizes. A matriz é (duas linhas e duas colunas) e a matriz é (duas linhas e três colunas). Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Como tem 2 colunas e tem 2 linhas, dá pra multiplicar!
Passo 3
A matriz resultante vai ter o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda. Então, vai ser uma matriz . Cada elemento dessa nova matriz é calculado fazendo o produto escalar da linha de com a coluna de .
Passo 4
Vamos calcular cada elemento passo a passo:
Primeira linha, primeira coluna:
(3 times 4) + (0 times 0) = 12 + 0 = 12
Primeira linha, segunda coluna:
(3 times 2) + (0 times 2) = 6 + 0 = 6
Primeira linha, terceira coluna:
(3 times 1) + (0 times 3) = 3 + 0 = 3
Segunda linha, primeira coluna:
(-1 times 4) + (5 times 0) = -4 + 0 = -4
Segunda linha, segunda coluna:
(-1 times 2) + (5 times 2) = -2 + 10 = 8
Segunda linha, terceira coluna:
(-1 times 1) + (5 times 3) = -1 + 15 = 14
Resposta
A matriz resultante de A times B = 12 & 6 & 3 -4 & 8 & 14 é: