Sejam A=(rr3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & 2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(rr0 & -3 -2 & 1) E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(e) A B

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu o exercício de multiplicar duas matrizes: e . O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente multiplicação de matrizes. Para resolver, a gente vai precisar entender como multiplicar matrizes, verificar se a multiplicação é possível e então calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as dimensões das matrizes. A matriz é (duas linhas e duas colunas) e a matriz é (duas linhas e três colunas). Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Como tem 2 colunas e tem 2 linhas, dá pra multiplicar!

Passo 3

A matriz resultante vai ter o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda. Então, vai ser uma matriz . Cada elemento dessa nova matriz é calculado fazendo o produto escalar da linha de com a coluna de .

Passo 4

Vamos calcular cada elemento passo a passo:
  1. Primeira linha, primeira coluna:
(3 times 4) + (0 times 0) = 12 + 0 = 12
  1. Primeira linha, segunda coluna:
(3 times 2) + (0 times 2) = 6 + 0 = 6
  1. Primeira linha, terceira coluna:
(3 times 1) + (0 times 3) = 3 + 0 = 3
  1. Segunda linha, primeira coluna:
(-1 times 4) + (5 times 0) = -4 + 0 = -4
  1. Segunda linha, segunda coluna:
(-1 times 2) + (5 times 2) = -2 + 10 = 8
  1. Segunda linha, terceira coluna:
(-1 times 1) + (5 times 3) = -1 + 15 = 14

Resposta

A matriz resultante de A times B = 12 & 6 & 3 -4 & 8 & 14 é:

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