Sejam , . Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu o exercício de multiplicar duas matrizes: e . O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente multiplicação de matrizes. Para resolver, a gente vai precisar entender como multiplicar matrizes, verificar se a multiplicação é possível e então calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as dimensões das matrizes. A matriz é (duas linhas e duas colunas) e a matriz é (duas linhas e três colunas). Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Como tem 2 colunas e tem 2 linhas, dá pra multiplicar!

Passo 3

A matriz resultante vai ter o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda. Então, vai ser uma matriz . Cada elemento dessa nova matriz é calculado fazendo o produto escalar da linha de com a coluna de .

Passo 4

Vamos calcular cada elemento passo a passo:
  1. Primeira linha, primeira coluna:
  1. Primeira linha, segunda coluna:
  1. Primeira linha, terceira coluna:
  1. Segunda linha, primeira coluna:
  1. Segunda linha, segunda coluna:
  1. Segunda linha, terceira coluna:

Resposta

A matriz resultante de é:

Exercícios relacionados

Sejam , . Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(d) ;
Reduza as matrizer in forma ercada reduzida por Livas.
Reduza as matrizer in forma ercada reduzida por Livas.
Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada: