Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada:
[rr2 & -1 -4 & -6 1 & -1 3 & 0]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada que foi dada:
[rr 2 & -1 -4 & -6 1 & -1 3 & 0 ]
Aqui, estamos lidando com sistemas lineares na matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, precisamos entender como transformar essa matriz em um conjunto de equações que a representam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela normalmente contém os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações. No nosso caso, cada linha da matriz vai representar uma equação do sistema.
Como temos duas colunas, vamos supor que estamos trabalhando com duas variáveis, digamos, e . A primeira coluna representa os coeficientes de e a segunda de .

Passo 3

Vamos transformar cada linha da matriz em uma equação. A estrutura geral de uma equação linear com duas variáveis é:
a x + b y = c
onde e são os coeficientes das variáveis e é o termo constante. Porém, como nossa matriz tem apenas duas colunas, vamos considerar que o segundo n��mero de cada linha já é o termo constante.

Passo 4

Agora, vamos escrever cada equação com base nas linhas da matriz:
  1. Primeira linha: 2x = -1 e -4x = -6 1x = -1
  2. Segunda linha: 3x = 0 e
  3. Terceira linha: e
  4. Quarta linha: e

Passo 5

Então, juntando todas as equações, temos o sistema linear correspondente:
2x = -1 -4x = -6 x = -1 3x = 0

Passo 6

Esse sistema mostra quatro equações para a variável . Note que todas as equações envolvem apenas uma variável, , o que significa que são equações independentes para essa variável específica.

Resposta

O sistema linear correspondente à matriz aumentada dada é:
2x = -1 -4x = -6 x = -1 3x = 0

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