Sejam , E=(ll4 & 2), F=binom-12. Nos ítens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(g) D+B C
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema que envolve operações com matrizes! A gente tem várias matrizes dadas, mas vamos focar nas matrizes , e . O exercício pede para calcular . Para isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes e depois somar o resultado com outra matriz. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e . Mas antes de mais nada, é importante lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz () deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz ().
Matriz : (2 linhas e 3 colunas)
Matriz : (3 linhas e 2 colunas)
Como o número de colunas de (3) é igual ao número de linhas de (3), a multiplicação está valida e o resultado será uma matriz de dimensões .
Passo 3
Vamos multiplicar B = 4 & 2 & 1 0 & 2 & 3 , C = 1 & 2 3 & 4 5 & 6 por 4 times 1 + 2 times 3 + 1 times 5 = 4 + 6 + 5 = 15 . A multiplicação de matrizes é feita tomando o produto escalar das linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda.
4 times 2 + 2 times 4 + 1 times 6 = 8 + 8 + 6 = 22
Calculando cada elemento da matriz resultante 0 times 1 + 2 times 3 + 3 times 5 = 0 + 6 + 15 = 21 :
Elemento (1,1):
0 times 2 + 2 times 4 + 3 times 6 = 0 + 8 + 18 = 26
Elemento (1,2):
B times C = 15 & 22 21 & 26
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Então,
Passo 4
Agora que temos D = 0 & -3 -2 & 1 , B times C = 15 & 22 21 & 26 , vamos somar essa matriz com a matriz D + B times C = 15 & 19 19 & 27 . Antes de somar, precisamos verificar se as matrizes têm as mesmas dimensões.
Matriz :
Matriz :
Como as dimensões são iguais, podemos somar elemento a elemento.